Рассмотрим более подробно взаимодействие датчика металлоискателя с металлической мишенью на примере системы катушек с перпендикулярными осями, рис.1 а. Для простоты рассмотрим систему с катушками, продольными размерами которых можно пренебречь. Будем в дальнейшем считать, что излучающая и приемная катушки представляют собой круглые бесконечно тонкие рамки (см. рис.3). Для такой рамки вектор магнитного момента при протекании тока I имеет вид:

Рис.3. Модель излучающей катушки.

Индукция магнитного поля, создаваемого такой рамкой на большом расстоянии г от ее центра (см. рис.4), составляет:

Рис. 4. Компоненты вектора индукции магнитного поля излучающей катушки.

полагая ,что r>>ЦS, а индексы «n» и «t» обозначают соответственно нормальную и тангенциальную составляющие вектора магнитной индукции.

Рассмотрим взаимодействие излучающей рамки, приемной рамки и объекта в случае катушек с перпендикулярными осями (см. рис.5).

Рис. 5. Взаимное расположение катушек датчика металлоискателя и объекта (мишени).

Угол между осью симметрии системы катушек и вектором индукции поля В излучающей катушки равен 2р, так как силовые линии вследствие соотношений (1.2) являются окружностями, и ввиду допущения о малых размерах катушек:

где L — так называемая база датчика металлоискателя (см. рис.5).